Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan
(Asimetri) suatu distribusi data.
Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :
o Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung,
median, dan modus berhimpit (berkisar disatu
titik)
o Miring ke kanan : mempunyai nilai modus paling
kecil dan rata-rata hitung
paling besar
o Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling
besar dan rata-rata hitung paling
kecil
X X X
Grafik Distribusi kemiringan
f Simetri f Miring ke kanan f Miring ke kiri
Mod = Med Mod Med Med ModX
Rumus untuk menghitung derajat kemiringan
distribusi data ( a3 )
a. Rumus Pearson
(X mod) atau
S
1
α = - (X med)
S
3
α = -
b. Rumus Momen
- Data tidak berkelompok
3
3 3 i Σ (X X )
nS
1
α = -
- Data berkelompok
Keterangan :
a3 = Derajat kemiringan
Xi = Nilai data ke – i
= Nilai rata-rata hitung
3
3 3 i i Σf (m X)
nS
1
α = -
X
fi = Frekuensi kelas ke - i
mi = Nilai titik tengah kelas ke – I
S = Simpangan baku
n = Banyaknya data
Jika a3 = 0 distribusi data simetris
a3 < 0 distribusi data miring ke kiri
a3 > 0 distribusi data miring ke kanan
c. Rumus Bowley
Rumus ini menggunakan nilai kuartil :
Keterangan :
Q = Kuartil pertama
3 1
3 1 2
3 Q - Q
Q Q - 2Q
α
= +
Q1 Q2 = Kuartil kedua
Q3 = Kuartil ketiga
Cara menentukan kemiringannya :
Jika Q3 - Q2 = Q2 - Q1 sehingga Q3 + Q1 - 2Q2 = 0 yang
mengakibatkan a3 = 0, sebaliknya jika distribusi miring
maka ada dua kemungkinan yaitu Q1 = Q2 atau Q2 = Q3,
dalam hal Q1 = Q2 maka a3 = 1, dan untuk Q2 = Q3
maka a3 = -1
2.10 Keruncingan Distribusi Data
Merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak
suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data.
Keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis. Ada
tiga jenis derajat keruncingan, yaitu :
a. Leptokurtis : distribusi data yang puncaknya
relatif tinggi
a. Mesokurtis : distribusi data yang puncaknya
normal
a. Platikurtis : distribusi data yang puncaknya
terlalu rendah dan terlalu mendatar
Grafik Derajat Keruncingan Distribusi Data
f Leptokurtis f Mesokurtis f Platikurtis
x x x
Mod = Med = x Mod Med x Med Mod x
Derajat keruncingan distribusi data a4 dapat dihitung
berdasarkan rumus berikut :
-Data tidak berkelompok
Σ(X X)4
nS
1
α
4 4 i = -
- Data berkelompok
Keterangan :
a4 = Derajat keruncingan
Xi = Nilai data ke – i
4
4 4 i i Σf (m X)
nS
1
α = -
i
= Nilai rata-rata hitung
fi = Frekuensi kelas ke - i
mi = Nilai titik tengah kelas ke – i
S = Simpangan baku
n = Banyaknya data
Jika a4 = 3 distribusi keruncingan data disebut mesokurtis
a4 > 3 distribusi keruncingan data disebut leptokurtis
a4 < 3 distribusi keruncingan data disebut platikurtis
Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif
Menggunakan Excel
Langkah-langkahnya:
1. Ketik data pada kolom A seperti contoh di atas
2. Pilih menu Tools pada menu utama
3. Pilih Data Analysis
4. Pilih Deskriptive Statistics pada daftar Analysis Tools
lalu klik OK
Ketika Box Dialog muncul:
Ketik A2…A21 pada kotak Input Range
Ketik C1 pada kotak Output Range dan pilih Summary
Statistics dan klik OK
Hasil perhitungannya sebagai berikut :
BAB III
ANGKA INDEKS
13
3.1 Pengertian Angka Indeks.
Adalah suatu angka yang dibuat sedemikian rupa
sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan
perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi
ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar, dsb) dalam
dua waktu yang berbeda.
Di dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam
14
waktu yaitu :
1. Waktu dasar (Base period) yaitu waktu di mana suatu
kegiatan (kejadian) dipergunakan untuk dasar
perbandingan.
2. Waktu yang bersangkutan/sedang berjalan (Current
period) yaitu waktu dimana suatu kegiatan akan
diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.
3.2 Pemilihan Tahun Dasar.
Beberapa syarat yang perlu diperhatikan
dalam menentukan atau memilih waktu dasar adalah
1. Waktu sebaiknya menunjukkan keadaan
perekonomian yang stabil, di mana harga tidak
berubah dengan cepat sekali.
2. Waktu sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau
15
lebih baik kurang dari 5 tahun.
3. Waktu di mana terjadi peristiwa penting.
4. Waktu di mana tersedia data untuk keperluan
pertimbangan, hal ini tergantung pada tersedianya
biaya untuk penelitian (pengumpulan data).
3.3 Indeks Tidak Tertimbang
Indeks harga relatif sederhana adalah indeks yang
terdiri dari satu macam barang saja baik untuk indeks
produksi maupun indeks harga misalnya indeks produksi
ikan, indeks harga beras dll.
16
Indeks Agregatif adalah indeks yang terdiri dari
beberapa barang (kelompok barang) misalnya indeks
harga 9 bahan pokok.
ANGKA INDEKS
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
Bentuk Relatif
Bentuk Agregatif
ANGKA INDEKS SEDERHANA
Bentuk Relatif
SISTEMATIKA ANGKA INDEKS
17
Angka Indeks Harga
Angka Indeks Kuantitas
Angka Indeks Nilai
Angka Indeks Harga
Angka Indeks Kuantitas
Angka Indeks Nilai
Bentuk Agregatif
Angka Indeks Sederhana Relatif Harga
18
Angka Indeks Sederhana Relatif Kuantitas
Angka Indeks Sederhana Harga Agregatif
19
Angka Indeks Sederhana Kuantitas Agregatif
Angka Indeks Sederhana Harga Rata-rata Relatif
20
Angka Indeks Sederhana Kuantitas Rata-rata Relatif
Keterangan :
It,0= Angka indeks tahun ke-t dibandingkan dengan
tahun dasar
Pt = Harga masing-masing produk pada tahun ke-t
P = Harga masing-masing produk pada tahun dasar
21
P0 Qt = Kuantitas masing-masing produk pada tahun
ke-t
Q0 = Kuantitas masing-masing produk pada tahun
dasar
n = Banyaknya produk yang diobservasi
Baca selanjutnya..
[+/-] baca...
[+/-] Selengkapnya...